Czteromiesięczny Aleph jest synem Natalie i jej partnera, francuskiego choreografa Benjamina Millepieda. Para poznała się na planie "Czarnego łabędzia" na początku 2009 roku. Dla Portman Millepied zostawił swą długoletnią narzeczoną, tancerkę Isabellę Boylston.

Natalie została "przyłapana" z dzieckiem przez fotoreporterów w Hollywood, gdy wychodziła z domu przyjaciółki.