Joanna Kurska z wykształcenia jest nauczycielką języka polskiego. Skończyła polonistykę na Uniwersytecie Gdańskim, a także podyplomowe studia menedżerskie w Instytucie Organizacji i Zarządzania w Przemyślu.
Z Jackiem Kurskim związana jest od 2016 roku. To właśnie wtedy media zaczęły rozpisywać się na temat ich relacji.
Wówczas jeszcze Joanna Klimek, a obecnie Kurska pracowała w TVP na stanowisku dyrektor programowej. Wdrażała m.in. jesienną ramówkę stacji.
Do jej zadań należało wdrażanie strategii wizerunku programowej Telewizji Publicznej oraz jesiennej ramówki. Wcześniej przez kilkanaście lat pracowała w telewizji Polsat. Wydawała m.in. programy publicystyczne w Polsat News. W październiku 2016 roku zrezygnowała z pracy w TVP. W rozmowie z "Super Expressem" powiedziała, że nie może pracować w mediach, dopóki jej mąż jest prezesem TVP.
Podobnie, jak jej obecny mąż, w przeszłości również była mężatką. Z pierwszego małżeństwa, jak podają media, ma 10-letniego syna Filipa.
Pierwszy ślub pary odbył się w sierpniu 2018 r. w urzędzie stanu cywilnego w Sulejówku. Wesele odbyło się w restauracji Villa Park Wesoła. Wśród gości znaleźli się m.in. Piotr Gliński, Marek Suski, Michał Adamczyk czy Ilona Łepkowska. W sobotę (18 lipca) para wzięła ślub kościelny w Łagiewnikach. Po 24 latach poprzedniego małżeństwa Jacek Kurski unieważnił swój ślub z pierwszą żoną. Miał z nią dwóch synów i córkę.
